Electromagnetismo

2007-09-30T14:24:00.000-07:00

CORRIENTE ELECTRICA Y RESISTENCIA

Intensidad

El flujo de carga que recorre un cable se denomina intensidad de corriente(i),y es la cantidad de coulombs que pasan en un segundo por una sección determinada del cable. Un coulomb por segundo equivale a 1 amper, unidad de intensidad de corriente eléctrica.

i = dq/dt Þ i = q/t

[i] = C/s = A

Para poder estudiar que pasa en un circuito eléctrico sometido a corriente, se parte de supuestos:

a) la cantidad de cargas es la misma, no hay sumideros ni generadores de carga,independientemente de la sección.

b) la corriente no es un vector.

c) las cargas eléctricas no se mueven libremente, si no que son arrastradas por el campo eléctrico.

Resistencia

Normalmente, todas las sustancias, tanto conductores como aislantes, ofrecen cierta oposición al flujo de una corriente eléctrica, y esta resistencia limita necesariamente la corriente. La unidad empleada para cuantificar la resistencia es el ohmio (Ω), que se define como la resistencia que limita el flujo de corriente a 1 amper en un circuito con una fem de 1 volt.

Todos los componentes de un circuito eléctrico exhiben en mayor o menor medida una cierta resistencia.

R = 1 V/1 A = 1 Ω ® definición eléctrica.

R = R₀.(1 + α .T °) ®	definición según el material. R₀: resistencia en condiciones normales. α : coeficiente térmico del material (1/°C). T °: temperatura de medición (°C).
R = ρ .L/A ®	definición según la resistividad. ρ : coeficiente de resistividad (Ω/m). L: longitud del conductor (m). A: sección del conductor (m ²).

El coeficiente de resistividad es para conductores isótropos y homogéneos.

Conducción en líquidos y gases

Cuando fluye una corriente eléctrica por un conductor metálico, el flujo sólo tiene lugar en un sentido, ya que la corriente es transportada en su totalidad por los electrones. En cambio en los líquidos y gases, se hace posible un flujo bidireccional debido a la ionización. En una solución líquida, los iones positivos se mueven en la disolución desde los puntos de potencial más alto a los puntos de potencial más bajo; los iones negativos se mueven en sentido opuesto. De forma similar, en los gases (que pueden ser ionizados por radiactividad, por los rayos ultravioletas de la luz solar, por ondas electromagnéticas o por un campo eléctrico muy intenso) se produce un movimiento bidireccional de iones que produce una corriente eléctrica a través del gas.

Para la electrólisis se requiere de:

electrolitos
iones
electrodos

Electrólisis de la plata

Anodo: barra de plata (Ag)

Cátodo: elemento a platear

electrolito: sal de plata

Cuando un electrón sale del ánodo se desprende un catión plata:

Ag° - 1 e^- ® Ag⁺

Cuando un catión plata llega al cátodo recibe un electrón de este:

Ag⁺ + 1 e^- ® Ag°¯

La concentración del electrolito es constante. Se gasta electricidad en calentar todo.

Electrólisis del agua

Electrodos: plomo inerte.

Electrolito: H₂SO₄/H₂O

H₂SO₄ ® 2H⁺ + SO₄⁼

H₂O ® H⁺ + OH^-

2H⁺ + 2e^- ® H₂°

2SO₄⁼ ® 2SO₃ + 2O⁼ ® 2SO₃ + O₂

SO₃ + H₂O ® H₂SO₄

Electricidad

Categoría de fenómenos físicos originados por la existencia de cargas eléctricas y por la interacción de las mismas. Cuando una carga eléctrica se encuentra estacionaria, o estática, produce fuerzas eléctricas sobre las otras cargas situadas en su misma región del espacio; cuando está en movimiento, produce además efectos magnéticos. Los efectos eléctricos y magnéticos dependen de la posición y movimiento relativos de las partículas cargadas. En lo que respecta a los efectos eléctricos, estas partículas pueden ser neutras, positivas o negativas. La electricidad se ocupa de las partículas cargadas positivamente, como los protones, que se repelen mutuamente, y de las partículas cargadas negativamente, como los electrones, que también se repelen mutuamente. En cambio, las partículas negativas y positivas se atraen entre sí. Este comportamiento puede resumirse diciendo que las cargas del mismo signo se repelen y las cargas de distinto signo se atraen.

Propiedades eléctricas de los sólidos

Cuando algunos átomos se combinan para formar sólidos,frecuentemente quedan libres uno o más electrones, que pueden moverse con facilidad a través del material. En algunos materiales, llamados conductores, ciertos electrones se liberan fácilmente. Los metales, en particular el cobre y la plata, son buenos conductores.

Conductor eléctrico

Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad se denomina conductor eléctrico. La diferencia entre un conductor y un aislante, que es un mal conductor de electricidad o de calor, es de grado más que de tipo, ya que todas las sustancias conducen electricidad en mayor o en menor medida. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. En los conductores sólidos la corriente eléctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.

Los materiales en los que los electrones están fuertemente ligados a los átomos se conocen como aislantes, no conductores o dieléctricos. Algunos ejemplos son el vidrio, la goma o la madera seca.

Un tercer tipo de material es un sólido en el que un número relativamente pequeño de electrones puede liberarse de sus átomos de forma que dejan un "hueco" en el lugar del electrón. El hueco, que representa la ausencia de un electrón negativo, se comporta como si fuera una unidad de carga positiva. Un campo eléctrico hace que tanto los electrones negativos como los huecos positivos se desplacen a través del material,con lo que se produce una corriente eléctrica. Generalmente, un sólido de este tipo, denominado semiconductor,tiene una resistencia mayor al paso de corriente que un conductor como el cobre, pero menor que un aislante como el vidrio. Si la mayoría de la corriente es transportada por los electrones negativos, se dice que es un semiconductor de tipo n. Si la mayoría de la corriente corresponde a los huecos positivos, se dice que es de tipo p.

Si un material fuera un conductor perfecto, las cargas circularían por él sin ninguna resistencia; por su parte, un aislante perfecto no permitiría que se movieran las cargas por él. No se conoce ninguna sustancia que presente alguno de estos comportamientos extremos a temperatura ambiente. A esta temperatura, los mejores conductores ofrecen una resistencia muy baja (pero no nula) al paso de la corriente y los mejores aislantes ofrecen una resistencia alta (pero no infinita).

En 1 cm ³ de cobre hay aproximadamente 10²³ electrones de valencia.

La carga eléctrica es:

Q = n.q

n: número de electrones que circulan.

q: carga eléctrica de un electrón [C].

Intensidad

El flujo de carga que recorre un cable se denomina intensidad de corriente(i) o corriente eléctrica, y es la cantidad de coulombs que pasan en un segundo por una sección determinada del cable. Un coulomb por segundo equivale a 1 amper, unidad de intensidad de corriente eléctrica. La corriente es dinámica.

i = q/t

i: intensidad [A]

t: tiempo [s]

Campo eléctrico

Fuerza aplicada por unidad de carga.

E = F/q

E: campo eléctrico [N/C]

F: fuerza [N]

La diferencia de potencial genera un campo eléctrico.

Diferencia de potencial

La diferencia de potencial es constante. Al circular partículas cargadas entre dos puntos de un conductor se realiza trabajo. La cantidad de energía necesaria para efectuar ese trabajo sobre una partícula de carga unidad se conoce como diferencia de potencial (V). Esta magnitud se mide en volts. Cuando una carga de 1 coulomb se desplaza a través de una diferencia de potencial de 1 volt, el trabajo realizado equivale a 1 joule. Esta definición facilita la conversión de cantidades mecánicas en eléctricas.

L = V.q

L: trabajo [J]

V: diferencia de potencial o tensión [V]

La Tierra, un conductor de gran tamaño que puede suponerse sustancialmente uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse como nivel de referencia cero para la energía potencial. Así, se dice que el potencial de un cuerpo cargado positivamente es de tantos volts por encima del potencial de tierra, y el potencial de un cuerpo cargado negativamente es de tantos volts por debajo del potencial de tierra.

Corriente eléctrica

Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente (en ingeniería eléctrica, se considera por convención que la corriente fluye en sentido opuesto, es decir, de la carga positiva a la negativa). En cualquier sistema continuo de conductores, los electrones fluyen desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente continua (CC) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (CA) si fluye alternativamente en uno u otro sentido.

El flujo de una corriente continua está determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí:

1- La diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem) o voltaje.

2- La intensidad de corriente.

3- La resistencia del circuito.

Elementos pasivos y activos

Son los elementos que componen un circuito eléctrico.

Los elementos pasivos, son aquellos, que al circular corriente producen una diferencia de potencial entre sus bornes y disipan potencia en forma de calor (consumen energía).

Los elementos activos, son dispositivos capaces de generar una tensión o una corriente (en forma más general un campo eléctrico) y suministrar potencia a una carga dada (entregan energía).

Estos elementos también se pueden tomar como:

- Elementos activos Þ la tensión y la corriente tienen igual signo.

- Elementos pasivos Þ la tensión y la corriente tienen igual signo (ej.: una fuente cargándose).

Fuentes de corriente continua

Las fuentes son elementos activos, de acuerdo a sus características o comportamiento frente a distintas cargas podemos diferenciar dos tipos: los generadores de tensión y los de corriente.

Fuente: baterías, pilas, generadores, rectificadores.

Fuentes ideales de tensión

Las fuentes de tensión, se pueden definir como, aquellas que mantienen sobres sus bornes una tensión V dada en forma totalmente independiente a la que se conecte a ellas. Es decir que la corriente que entregan depende sólo de la carga a lo que estén conectadas.

I = V (constante)/R

El generador de corriente puede llegar a dar corrientes más grandes según se disminuya R. Sabemos que esto en la práctica no ocurre y un generador real (por ej.: una batería) llegada cierta corriente máxima no mantiene su tensión en bornes, si no que esta decae.

En la zona 0 - A, el comportamiento de fuentes reales e ideales es muy aproximado, por lo dentro de dicha zona, para simplificar los análisis, consideraremos ideales a todos los generadores.

Fuentes ideales de corriente

Son aquellos que entregan una corriente I constante independientemente de lo que se conecte a sus bornes. Al ser I constante, la tensión entre bornes depende de la carga.

V = I (constante).R

En la práctica un transformador de corriente se aproxima dentro de ciertos límites,a este tipo de fuentes.

En adelante consideraremos que las fuentes son de tensión o corriente continua, pero todo lo que se analice será válido para los de corriente o tensión alterna. Las fuentes de continua tienen asignada una dirección de circulación por medio de una convención arbitraria de signos.

Circuito eléctrico

Un circuito eléctrico se compone de:

- Elementos activos
- Elementos pasivos

Trayecto o ruta de una corriente eléctrica. El término se utiliza principalmente para definir un trayecto continuo compuesto por conductores y elementos pasivos y activos, que incluye una fuente de fem que transporta la corriente por el circuito. Un circuito de este tipo se denomina circuito cerrado,y aquéllos en los que el trayecto no es continuo se denominan abiertos.

Los conductores que unen estos elementos (físicamente cables) tendrán R = 0 Ω,y los circuitos abiertos R = 00 Ω (se supone idealmente que la resistencia de cualquier aislador colocado entre dos puntos de un circuito es infinita).

Un cortocircuito es un circuito en el que se efectúa una conexión directa,sin resistencia, inductancia ni capacitancia apreciables, entre los terminales de la fuente de fem.

Ley de Ohm

V/I =V´/I´ = V"/I" = k = R

La ley básica del flujo de la corriente es la ley de Ohm, según esta ley, la cantidad de corriente que fluye por un circuito formado por resistencias puras es directamente proporcional a la fem aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito, y suele expresarse mediante la fórmula:

i = V/R

R: resistencia del material [Ω]

La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.

Un circuito en serie es aquél en que los dispositivos o elementos del circuito están dispuestos de tal manera que la totalidad de la corriente pasa a través de cada elemento sin división ni derivación en circuitos paralelos.

Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de dichas resistencias. Si las resistencias están en paralelo, el valor total de la resistencia del circuito se obtiene mediante la fórmula

En un circuito en paralelo los dispositivos eléctricos, por ejemplo las lámparas incandescentes o las celdas de una batería, están dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen en un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que cada unidad se encuentra,en realidad, en una derivación paralela. El valor de dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas. En los circuitos de CA, o circuitos de corrientes variables, deben considerarse otros componentes del circuito además de la resistencia.

Leyes de Kirchhoff

Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones.

1° ley: la ley de los nudos o nodos, enuncia que en cualquier unión en un circuito a través del cual fluye una corriente constante, la suma de las intensidades que llegan a un nudo es igual a la suma de las intensidades que salen del mismo.

Σi = 0 (en un nodo)

i₁ = i₂ + i₃ + i₄

2° ley: la ley de las mallas afirma que, comenzando por cualquier punto de una red y siguiendo cualquier trayecto cerrado de vuelta al punto inicial, la suma neta de las fuerzas electromotrices halladas será igual a la suma neta de los productos de las resistencias halladas y de las intensidades que fluyen a través de ellas. Esta segunda ley es sencillamente una ampliación de la ley de Ohm.

ΣV = 0 (en una malla)

V - V₁ - V₂ = 0

En un elemento activo el sentido de la corriente y de la tensión son iguales.

En un elemento pasivo el sentido de la tensión es inverso al de la corriente.

V_i = i₁.R₁ + i₂.R₂ + i₃.R₃ = V_f

MEDICION POTENCIOMETRICA

El problema es determinar la fem de X.

V: fuente estable.

G: galvanómetro.

X: fuente desconocida.

P: fuente conocida.

1. Circuito cerrado

V = constante

I = constante

se corre el cursor hasta que G = 0.

entonces:

E_x = I.R₁

Se cambia la fuente desconocida (X) por otra conocida (P).

E_x/E_P = I.R₁/I.R₂ = r₁/r₂

E_x/E_P = r₁/r₂

Leyes de Kirchhoff

Si un circuito tiene un número de derivaciones interconectadas, es necesario aplicar otras dos leyes para obtener el flujo de corriente que recorre las distintas derivaciones.

Σi = 0 (en un nodo)

i₁ = i₂ + i₃ + i₄

Σ(V + fem) = 0 (en una malla)

V - V₁ - V₂ = 0

En un elemento activo el sentido de la corriente y de la tensión son iguales.

En un elemento pasivo el sentido de la tensión es inverso al de la corriente.

V_i = i₁.R₁ + i₂.R₂ + i₃.R₃ = V_f

Trabajo eléctrico

L = q.V

P = L/t ÞP = q.V/t Þ P = i.V

como V = i.R

P = i ².R

también i = V/R:

P = V ²/R

[P] = W

Otra unidad es el elctrón volt: es la energía adquirida por una partícula cuya carga es igual a la de un electrón, cuando esa partícula pasa por una diferencia de potencial de un volt en el vacío.

q_e = 1,6.10^-19 C

L = q_e.V ÞL = 1,6.10^-19 C.1 V ÞL = 1,6.10^-19 J

1 eV = 1,6.10^-19 J

En serie:

P₁ = i ².R₁ Þ P₁ = (2 A) ².1 Ω Þ P₁ = 4 A ².1 Ω

P₁ = 4 W

P₂ = i ².R₂ Þ P₂ = (2 A) ².2 Ω Þ P₂ = 4 A ².2 Ω

P₂ = 8 W

En paralelo:

P₁ = i₁ ².R₁ Þ P₁ = (6 A) ².1 Ω Þ P₁ = 36 A ².1 Ω

P₁ = 36 W

P₂ = i₂ ².R₂ Þ P₂ = (3 A) ².2 Ω Þ P₂ = 9 A ².2 Ω

P₂ = 18 W

V = E + I.R_i

P = V.I ÞP = E.I + I.R_i.I ÞP = E.I + I ².R_i

En carga:
P = E.I + I ².R_i	E.I Þrapidez de carga. I ².R_i Þrapidez de pérdida.
En consumo:
P = E.I + I V².R_i	E.I Þrapidez de conversión de energía química en eléctrica. I ².R_i Þpérdida por calor.

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